[백준] 구간 합 구하기 5

문제 주소

https://www.acmicpc.net/problem/11660

문제 설명

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1 2 3 4

2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

예제 입력 1

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

예제 출력 1

27
6
64

예제 입력 2

2 4
1 2
3 4
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2 2 2 2

예제 출력 2

1
2
3
4

 

제출 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int [][] arr = new int[N+1][N+1];


        for(int i=1;i<N+1;i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=1;j<N+1;j++){
                int now = Integer.parseInt(st.nextToken());
                arr[i][j] = now + arr[i-1][j] + arr[i][j-1] - arr[i-1][j-1];
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for(int i=0; i<M; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken()) -1;
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken()) -1;
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int diff = arr[x2][y2] - arr[x2][y1] - arr[x1][y2] +arr[x1][y1];

            sb.append(diff).append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

 

코드 설명

정적분처럼 구간별 합을 저장해놨다가 빼는 방법으로 빠르게 합을 구할 수 있다